y=根号下(1-x的平方)的定积分求原函数
y=根号下(1-x的平方)的定积分求原函数
就是导数是(根号下1-x的平方)求原函数我是说不用几何法求
就是导数是(根号下1-x的平方)求原函数我是说不用几何法求
数学人气:353 ℃时间:2019-11-01 18:47:22
优质解答
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c...
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