已知关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0． （1）求证：当m取非零实数时，此方程必有实数根； （2）若此方程有两个整数根，求m的值．

（1）证明：∵m≠0，∴关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0为关于x的一元二次方程，∵△=（m2+2）2-4m×2m=（m2-2）2≥0，∴方程总有实数根；（2）设x1、x2是方程mx2-（m2+2）x+2m=0的两个根，则x1+x2=m2+2m=m+2m，x1•x2...