已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab2(a−2)2+b2−4的值.

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求
ab2
(a−2)2+b2−4
的值.
数学人气:902 ℃时间:2019-08-19 17:50:01
优质解答
∵ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,
即b2-4a=0,
b2=4a,
ab2
(a−2)2+b2−4
=
ab2
a2−4a+4+b2−4
=
ab2
a2−4a+b2
=
ab2
a2

∵a≠0,
ab2
a2
=
b2
a
=
4a
a
=4.
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