∵2n(n+1)(n+2)(n+3)+12
=2(n2+3n)(n2+3n+2)+12,
假设n2+3n+1=t,
则t为奇数,
故令t=2k+1,
∴原式=4(2k2+2k+3).
若原式可表示为两个正整数x,y的平方和x2+y2,可知x,y均为偶数,不妨设x=2u,
y=2v,于是,有u2+v2=2k 2+2k+3=2k(k+1)+3为4p+3型,
其中P为正整数,而u2+v2不可能是4p+3型,
故满足条件的自然数n不存在.
故选:A.
使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n( ) A.不存在 B.有1个 C.有2个 D.有无数个
使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n( )
A. 不存在
B. 有1个
C. 有2个
D. 有无数个
A. 不存在
B. 有1个
C. 有2个
D. 有无数个
数学人气:738 ℃时间:2019-08-15 05:53:09
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1供给我各种缩写单词.如WTO(世界贸易组织)
- 2滑轮组匀速提升重为800N ,所用的拉力f 为500n ,货物在50s 内被匀速拉上2m ,求工人的有用功,提升时绳子自由端的速度,求拉力f 的功力
- 3描写花朵的词语
- 4英语的被动语态的格式是be动词+过去时还是be动词+过去分词?我们英语老师说是be动词+过去式
- 5在皇帝的新装这篇童话中,有句话在故事情节的发展中起了关键的作用,这句话是?
- 6形容眉毛好看的成语,词语,句子
- 7my family 英语作文 注意要用比较级,
- 8两个自然数的倒数之差为1/12,这两个数分别是_、_.
- 9如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:∠CAF=∠B.
- 10再请问一下,日本人名翻译成英语的姓和名的首字母要大写吗?