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设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程为( ) A.x+y-4=0 B.x+y-5=0 C.x-y+4=0 D.x-y+5=0
设圆x
2
+y
2
-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程为( )
A. x+y-4=0
B. x+y-5=0
C. x-y+4=0
D. x-y+5=0
数学
人气:599 ℃
时间:2019-12-01 14:07:48
优质解答
圆x
2
+y
2
-4x-5=0的圆心O(2,0),
圆x
2
+y
2
-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),
∴直线AB与直线OP垂直,
∵k
OP
=
1−0
3−2
=1,∴k
AB
=-1,
∴直线AB的方程为:y-1=-(x-3),整理,得:x+y-4=0.
故选:A.
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