在区间(1.5,2),(0.3,1),(1,1.5)和(2,+∞)中,函数f(x)=2-x-log0.3x的零点所在区间是 _.

在区间(1.5,2),(0.3,1),(1,1.5)和(2,+∞)中,函数f(x)=2-x-log0.3x的零点所在区间是 ______.
数学人气:311 ℃时间:2020-01-30 05:19:39
优质解答
∵f(0.3)=2-0.3-log0.30.3=2-0.3-1<0
f(1)=2-1-log0.31=
1
2
-0=
1
2
>0
∴f(0.3)•f(1)<0
∴函数f(x)=2-x-log0.3x在区间(0.3,1)必有零点
故答案为:(0.3,1)
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