直线y=k(x-2)交抛物线y2=8x于A、B两点,若AB中点的横坐标为3,则弦AB的长为( ) A.6 B.10 C.215 D.16
直线y=k(x-2)交抛物线y2=8x于A、B两点,若AB中点的横坐标为3,则弦AB的长为( )
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数学人气:392 ℃时间:2019-11-12 08:38:43
优质解答
将直线y=k(x-2)代入抛物线y2=8x,得k2(x-2)2=8x,即k2x2-(4k2+8)x+4k2=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4k2+8k2∵AB中点的横坐标为3,∴4k2+8k2=2×3=6解得 k=±2,∴x1+x2=6∵抛物线y2=8x的焦点坐标为...
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