如图,点P是等腰RT三角形ACB内任意一点,∠ACB=90度,连接AP,BP,CP,以CP为腰作等腰直角三角形PCE,∠PCE=90度,连接BE.∠APB=115度时,∠PBE=25度,设∠APC=X度,试探究:三角形PBE可以是等腰三角形
如图,点P是等腰RT三角形ACB内任意一点,∠ACB=90度,连接AP,BP,CP,以CP为腰作等腰直角三角形PCE,∠PCE=90度,连接BE.∠APB=115度时,∠PBE=25度,设∠APC=X度,试探究:三角形PBE可以是等腰三角形吗,若能,请求出满足条件的X值.
数学人气:324 ℃时间:2020-04-12 02:11:47
优质解答
据∠APB=115°时,∠PBE=25°,观察E点应位于近BC边的外侧;设若△PBE是等腰三角形,则PB=PE=√2*PC或BE=PE=√2*PC;第一种情况,PB=√2*PC.△ACB内可以找到无数个点符合此条件,这些点位于某圆曲线之一部上,最小X是当P...
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