已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除.
已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除.
数学人气:675 ℃时间:2020-01-29 02:15:36
优质解答
证明:用反证法.如果a,b不都能被3整除,那么有如下两种情况:(1)a,b两数中恰有一个能被3整除,不妨设3|a,3不整除b.令a=3m,b=3n±1(m,n都是整数),于是a2+b2=9m2+9n2±6n+1=3(3m2+3n2±2n)+1,不是3的倍...
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