若函数f(x)=x*x+(m-1)*x+1在区间(0,2)上有零点,求m的范围.

f(x)=x²+(m-1)x+1在区间(0,2)上有零点
当方程只有一个解时
△=0解得m=3或m=-1
当m=3时x=-1不满足题意
当m=-1时x=1满足题意
当方程有两个解时
△=(m-1)²-4>=0
m²-2m+1-4>0
(m-3)(m+1)>0
解得m>3或m<-1
f(0)=1 ;f(2)=4+2m-2+1=2m+3
f(0)*f(2)<0
2m+3<0
解得m<-3/2
综上m的解m<-3/2∪m=-1