已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于( ) A.34 B.43 C.−43 D.−34
已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于( )
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数学人气:914 ℃时间:2020-04-14 22:30:45
优质解答
△ABC中,∵S△ABC=12ab•sinC,由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC,且 2S=(a+b)2-c2 ,∴absinC=(a+b)2-(a2+b2-2abcosC),整理得sinC-2cosC=2,∴(sinC-2cosC)2=4.∴(sinC−2cosC)2sin2C+cos2C=4,...
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