一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加了多少平方厘米?

一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加了多少平方厘米?
算式和方程都要,最好用算式,
老师说是这样列:5×(24÷2)+5×5
=5×12+25
=85平方厘米
可是这样列的根据是什么?
数学人气:619 ℃时间:2019-10-10 01:05:01
优质解答
用算式:增加的部分分成三块.
一. 5乘以原长二.5乘以原宽 三.5的平方 .
而原长+原宽=周长/2
增加的面积为5*24/2+5*5=85

用方程:设原长为X,宽为 Y
根据题意:2(X+Y)=24即:X+Y=12面积S=XY
长和宽各增加5厘米S1=(X+5)(Y+5)=XY+5X+5Y+5*5=XY+5(X+Y)+25=XY+60+25=XY+85
S1-S=85
答:面积增加了85平方厘米
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