已知x＞0,求函数f（x）=2x/3x²-x+3的最大值,且最大值时x值为多少?

f(x)=2/(3x-1+3/x)
∵3x-1+3/x
=-1+3·(x+1/x)
≥-1+3·2·(x·1/x)
=-1+6
=5
∴f(x)≤2/5
等号当且仅当x=1/x时成立
所以,f(x)的最大值为2/5,最大值时x=1f(x)=2/(3x-1+3/x) ∵3x-1+3/x =-1+3·(x+1/x) ≥-1+3·2·根号(x·1/x) =-1+6 =5 ∴f(x)≤2/5 等号当且仅当x=1/x时成立 所以，f(x)的最大值为2/5，最大值时x=1前面打掉了一些字，已经修正。