| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
由
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由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．
设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|＝x1+x2+p＝
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
解得p＝
| 3 |
| 4 |
故p的值为
| 3 |
| 4 |
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
数学人气：890 ℃时间：2020-05-20 11:39:43
优质解答
由直线l过抛物线的焦点F(
，0)，得直线l的方程为x+y＝
．
由
消去，得y2+2py-p2=0．
由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．
设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|＝x1+x2+p＝
−y1+
−y2+p＝2p−(y1+y2)＝4p，
解得p＝
，
故p的值为
．
由
由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．
设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|＝x1+x2+p＝
解得p＝
故p的值为
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