一、商店里卖两种商品——沐浴露与牙膏.沐浴露一瓶15元,牙膏一个3元,并且卖一瓶沐浴露赠一个牙膏.小明共花了420元买这两种商品共80个（包含赠品）.问买了沐浴露与牙膏各几瓶?

一、
设买沐浴露x瓶,单独买牙膏y个,由题意得
x+（x+y）=80
15x+3y=420
化简得
2x+y=80 式1
5x+y=140 式2
式2减去式1,得
3x=60,x=20代入式1
40+y=80,y=40
所以沐浴露买了20瓶,牙膏买了40支,加上沐浴露赠的20支,一共有60支
二、
设浓度为30%防腐剂为x千克,浓度为75%防腐剂为y千克,由题意得
x+y=18 式1
30%*x+75%*y=50%*18,化简为2x+5y=60 式2
式1乘5减去式2得
3x=30,x=10,代入式1
y=18-x=8
所以浓度为30%的防腐剂有10千克,浓度为75%的防腐剂有8千克