求函数的n阶导数(n>=2):y=1/(2x+1)

求函数的n阶导数(n>=2):y=1/(2x+1)
数学人气:105 ℃时间:2020-04-15 08:52:40
优质解答
y=1/(2x+1)=(2x+1)^(-1)
那么
y'= -2*(2x+1)^(-2)=(-2) *1 *(2x+1)^(-2)
y"= 8*(2x+1)^(-3)=(-2)^2 *1 *2 *(2x+1)^(-3)
y(3)= -48*(2x+1)^(-4)=(-2)^3* 1 *2 *3 *(2x+1)^(-4)
以此类推
n阶导数
y(n)= n! *(-2)^n *(2x+1)^(-1-n)
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