一、如果 n 为偶数,则每两个一组,每组的和都为 -1 ,结果= -n/2 ,
如果 n 为奇数,则每两个一组的和都为 -1,最后还多出一项 n ,所以结果=(n+1)/2 ,
因此,所求和为 (-1)^(n+1)*[(n+1)/2] ,其中 [x] 表示不超过 x 的最大整数(俗称 x 的整数部分).
二、已知等式移项得 [(b+c)/a+1]+[(c+a)/b+1]+[(a+b)/c+1]=0 ,
通分得 (a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0 ,
由于 a+b+c ≠ 0 ,所以两边同除以 a+b+c 得 1/a+1/b+1/c= 0 .小弟愚钝,大侠你的答案是对的,但是我还是不太理解1-2+3-4……+(-1)^n+1*n(n=不为0的自然数)n 为偶数,(-1)^n+1=-1,然后乘n,等于-n,但是不明白为何要除以2?n 为奇数,(-1)^n+1=1,然后乘n,等于n,完全和正确答案不一样,小弟思考这道题出了问题,请指正。n 为偶数时,每两个一组,一共有 n/2 组 ,每组的差都为 -1 ,因此结果为 -n/2 ;当 n 为奇数时,前面每两个一组,一共有 (n-1)/2 组 ,每组的差都为 -1,最后多出一项 n ,因此结果为 n-(n-1)/2=(n+1)/2 。且符号 [x] 可以把上述两种不同情形合并成 (-1)^(n+1)*[(n+1)/2] 。
请大侠指教.
请大侠指教.
一.1-2+3-4……(-1)^n+1*n (n=不为0的自然数)
二.已知a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,且a+b+c不等于0,求1/a+1/b+1/c的值.
第一个问不清晰,应该是
1-2+3-4……(-1)^(n+1)*n (n=不为0的自然数)
n+1是负一的次数
一.1-2+3-4……(-1)^n+1*n (n=不为0的自然数)
二.已知a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,且a+b+c不等于0,求1/a+1/b+1/c的值.
第一个问不清晰,应该是
1-2+3-4……(-1)^(n+1)*n (n=不为0的自然数)
n+1是负一的次数
数学人气:754 ℃时间:2020-05-11 18:50:32
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