∵a,b,c为△ABC的三边,
∴a>0 b>0 c>0.
∵a2(c2-a2)=b2(c2-b2),
∴a2c2-a4-b2c2+b4=0,则(a2-b2)(a2+b2)-c2(a2-b2)=0,
∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,
∴a2-b2=0 a2+b2-c2=0
∴a2=b2,a2+b2=c2,
∴a=c,∠C=90°,
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
数学人气:114 ℃时间:2019-11-06 14:48:56
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( ) A.12 B.14 C.16 D.18
- 2用因式分解法写下列一元二次方程:x^2=4x-4 (x^2就是x的平方)
- 3‘廿’字怎么读?还有"川加一横",怎么读
- 4一个两位数的数字之和是8,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小18,则原数.(用二元一次方程组)
- 5求证1+1/2^k+1/3^k+...+1/n^k
- 6物体沿直线做加速运动,当加速度逐渐减小时,物体的速度和位移的变化是( ) A.速度增大,位移增大 B.速度减小,位移减小 C.速度减小,位移增大 D.速度增大,位移减小
- 7I used to spend a lot of time playing game with my friend.的中文意思
- 8用英语写自我介绍,
- 9第一次炒鸡蛋 作文 800-1200字左右
- 10质点沿直线从a到b,前半程平均速度为v1,后半程平均速度为v2,则全程平均速度是?