当x→α时,求sinx-sinα/x-α的极限

当x→α时,求sinx-sinα/x-α的极限
x→α而不是趋近于0为什么,能用limx→0.sinx/x=1这个特殊极限?
和差化积后要怎样弄,还有就是和差化积的公式是怎样的
数学人气:832 ℃时间:2020-05-14 19:34:02
优质解答
不能直接利用sinx/x,需要和差化积sinx-sinα=2sin(x-a)/2cos(x+a)/2
结果为cosa
和差化积的公式是把x=(x+a)/2+(x-a)/2,a=(x+a)/2-(x-a)/2 化完后
=sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]*cos[(x+α)/2]
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