设f(x)=x2-2ax+2.当x属于【-1,+00),f(x)大于等于a恒成立,求实数a的范围
设f(x)=x2-2ax+2.当x属于【-1,+00),f(x)大于等于a恒成立,求实数a的范围
数学人气:100 ℃时间:2019-08-18 20:29:43
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f(x)=f(x)=x2-2ax+2=(x-a)^2+(2-a^2).即配方.因(x-a)^2≥0,f(x)≥a,故有2-a^2≥a,a^2+a-2≤0,(a+1/2)^2-1/4-2≤0,(a+1/2)^2≤9/4,解得-2≤a≤1√
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