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双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 _ .
双曲线的离心率等于
5
2
,且与椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
有公共焦点,则此双曲线方程为 ___ .
数学
人气:235 ℃
时间:2019-10-08 07:43:32
优质解答
椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
中
焦点为(
±
5
,0
)
∴双曲线的焦点为
(±
5
,0)
∴
c=
5
,焦点在x轴上
∵双曲线的离心率等于
5
2
∴a=2
∴b
2
=c
2
-a
2
=1
∴
x
2
4
-
y
2
=1
故答案为:
x
2
4
-
y
2
=1
.
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