已知f1f2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,

已知f1f2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,
且离心率e=1/2,点p为椭圆上的一个动点,△pf1f2的内切圆面积的最大值为4π/3.
（1）求椭圆的方程
（2）若ABCD是椭圆上不重合的四个点,满足向量f1a与f1c共线,f1b与f1d共线,且ac*bd=0,求ac+bd的取值范围