求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解

求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解

数学人气：997 ℃时间：2020-03-17 10:58:41

优质解答

dx/dy=(x-y^2)/y=x/y-y
令x/y=p
x=py
dx/dy=dp/dy*y+p
代入得
dp/dy*y+p=p-y
dp=-dy
两边积分得
p=-y+C
x/y=-y+C

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