已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立． （1）求证：f（x）是周期函数； （2）已知f（3）=2，求f（2 004）．
已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．
数学人气：882 ℃时间：2020-03-20 11:17:30
优质解答
（1）证明∵f（x）=f（x+1）+f（x-1）∴f（x+1）=f（x）-f（x-1），则f（x+2）=f[（x+1）+1]=f（x+1）-f（x）=f（x）-f（x-1）-f（x）=-f（x-1）．∴f（x+3）=f[（x+1）+2]=-f[（x+1）-1]=-f（x）．∴f（x+6）=f[（x...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1satisfied 的用法
- 2为什么镜子会反光?
- 3（1）一块长方形钢板长24分米,重6千克.从这块钢板上截下一个圆心角为120度,半径为9分米的扇形,截下的扇形钢板重多少千克?
- 4娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元,现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折,乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者,选那家商场购买比较合算?
- 5不可能的英语怎么说?
- 6标准状况下11.2升二氧化氮气体中含有氧原子数大于18克水中含有的氧原子,这是为什么呢、、、、
- 7清明节扫墓作文不少于500字
- 8已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P是OM上的任意一点,点D是OB上的点连接PD,过点P做PC⊥PD,交直线OA于点C,连接CD交OM于点G
- 9已知集合A={X|X平方+4X=0},B={X|X平方+ax+a=0},若B包含于A,求实数a满足的条件
- 10now i see you again,but for now ihave to say goodbye,my friend