已知a的平方+2b=7,b的平方-2c=-1,c的平方-6a=-17.求a+b+c的大小

将三个等式相加,左边加左边,右边加右边
得到a^2+b^2+c^2+2b-2c-6a=-11
配方a^2-6a+9+b^2+2b+1+c^2-2c+1=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
则a=3 b=-1 c=1
a+b+c=3