pt1-mgH=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:v=3m/s
(2)由平抛运动规律可得:
H=
1 |
2 |
带入数据得:s=1.2m.
(3)摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,落至A点时,其竖直方向的分速度
vy=gt2=4m/s.
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α,则
tanα=
vy |
v |
4 |
3 |
所以θ=2α=106°
(4)在摩托车由最高点飞出落至O点的过程中,由动能定理可得:mgH+mgR(1-cosα)=
1 |
2 |
1 |
2 |
在O点对其受力分析,运用牛顿第二定律得:N-mg=
mv′2 |
R |
代入数据解出:N=7740N.
由牛顿第三定律可知,人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N.
答:(1)人和车到达顶部平台时的速度v是3m/s.
(2)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s为1.2m.
(3)圆弧对应圆心角θ为106°.
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为7740N.