已知sinA+cosA=(1-√3)/2,则cos2A的值是多少,求过程

sina+cosa=(1-√3)\2 sin^2a+cos^2a=1 (sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a 2sinacosa=sin2a=[(1-√3)\2]^2-1=-√3\2 ∵a∈(0,π) ∴2a∈(0,2π) sin2a=-√3\2 ∴cos2a=√[1-(-√3\2)^2]=1\2or-1\2