如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,则AB边上的高CD等于多少

如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,则AB边上的高CD等于多少
数学人气:330 ℃时间:2019-08-14 07:10:46
优质解答
思路:先利用直角三角形的勾股定理求出另一条直角边的长,再利用等积法求斜边上的高.
因为在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,
所以直角边AC²=斜边AB² - 直角边BC² =17²-8²=289-64=225,
即:AC=15厘米,
又三角形的面积=底×高的一半=直角边×直角边的一半,
所以AB×CD=BC×AC,
17×CD=15×8
解之得:CD=120/17
故AB边上的高CD等于120/17.
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