证明:要证明 a^4+a^2+1>a^3+a;
即证 a^4+a^2+1-a^3-a>0;
当a=0时上式明显成立.
当a!=0时
a^4+a^2+1-a^3-a> a^4+1-a^3-a=(a-1)(a^3-1)=(a-1)^2(a^2+a+1)=
(a-1)^2{(a+1/2)^2+3/4}>=0
所以,a^4+a^2+1-a^3-a>0
ps:!=为不等号 解决此类问题的根本就是配偶次方 因为任何实数的偶次方大于等于0.
猜你喜欢
- 1A,B两地相距360千米,货车以60千米/时的速度从A地开往B地,小汽车的速度是货车的1.5倍,货车出发1小时
- 2有铝锌合金 3,9g 与硫酸反应 产生2,8L 氢气 标准温度气压 求铝和锌的量
- 38的倍数9的倍数: 2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 144
- 4(3X-55)+(3X-69)+37-3X=30解方程
- 5红星医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布,做底和高都是0.6米的三角巾.一共可以做多少块这样的三角巾
- 6汉字的字形跟字义有一定的联系,具有什么意义?
- 710条造成空气污染的主要原因
- 8语文书比数学书多42本.语文书本数是数学书的7倍.语数书各多少本?
- 9六年级上册数学评价手册上第六页的答案
- 10当x=?时 式子 1/3(1-2x)和式子2/7(3x+1)的值相等 1/3代表三分之一 2/7代表七分之二