已知曲线y=lnx则过点(0,-1)的曲线的切线方程为

y ' = 1/x
设切点为（x0,lnx0）,
则切线的斜率 k= 1/x0,
切线方程：y - lnx0 = (1/x0) (x-x0)
∵过（0,-1）
-1 -lnx0 = (1/x0) (-x0)
∴ lnx0=0
∴ x0=1
代入切线方程,得y=x-1