如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E． 求证：∠E=1/2∠A．

证明：∵M是Rt△ABC斜边AB的中点，∴AM=BM，∵CD=BM，∴CD=AM．∵CM是ABC的中线，∴CD=CM=BM，∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，即∠A+∠AMD=∠BME+...