如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为(  ) A.43 B.54 C.52 D.1

如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为(  )
A.
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D. 1
数学人气:921 ℃时间:2019-11-09 08:01:10
优质解答
过点O作OE⊥AB,交AB于点E,连接OB,
设⊙O的半径为R,∵正方形的边长为2,CD与⊙O相切,
∴OF=R,
∴OE=2-R,
在Rt△OBE中,
OE2+EB2=OB2,即(2-R)2+12=R2,解得R=
5
4

故选B.
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