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如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( ) A.43 B.54 C.52 D.1
如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( )
A.
4
3
B.
5
4
C.
5
2
D. 1
数学
人气:921 ℃
时间:2019-11-09 08:01:10
优质解答
过点O作OE⊥AB,交AB于点E,连接OB,
设⊙O的半径为R,∵正方形的边长为2,CD与⊙O相切,
∴OF=R,
∴OE=2-R,
在Rt△OBE中,
OE
2
+EB
2
=OB
2
,即(2-R)
2
+1
2
=R
2
,解得R=
5
4
.
故选B.
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