逆矩阵运算规律

由于
(AB)^(-1) * (AB) = 1
两边右乘B^(-1)得
(AB)^(-1)*A = B^(-1)
两边右乘A^(-1)得
(AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1)矩阵与其逆矩阵相乘结果是E吧？是的，E有时候也用1表示为什么呢。。。书上貌似一直在强调矩阵不是数。那我修改一下(AB)^(-1) * (AB) = E两边右乘B^(-1)得(AB)^(-1)*A = B^(-1)两边右乘A^(-1)得(AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1)谢谢啦，还有为什么|AB|=|A||B|呢？