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如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可以用y=−1/4x2+4表示. (1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗? (2)如果该隧道内设双行道,那么
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可以用
y=−
1
4
x
2
+4
表示.
(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?
(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆货运卡车是否可以通过?
数学
人气:253 ℃
时间:2020-04-21 03:12:29
优质解答
(1)把y=4-2=2代入
y=−
1
4
x
2
+4
得:
2=-
1
4
x
2
+4,
解得x=±2
2
,
∴此时可通过物体的宽度为2
2
-(-2
2
)=4
2
>2,
∴能通过;
(2)∵一辆货运卡车高4m,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m,宽是2m,
∴货车上面有2m,在矩形上面,当y=2时,
2=-
1
4
x
2
+4,
解得x=±2
2
,
∵2
2
>2,
∴能通过.
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