y=sinx(sinx+根号3cosx)
=sinx(2sin(x+π/3))
=cos(π/3)-cos(2x+π/3)
=1/2-cos(2x+π/3)
x∈(-π/2,π/2)则2x+π/3∈(-2π/3,4π/3)
所以cos(2x+π/3)∈(-1,1)
则上式值域为(-1/2,3/2)这儿能再详细些吗,怎么来的呀?第一个等号是利用三角和公式,第二个等号是根据积化和差即:sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B))其余的应该好理解。另外cos(2x+π/3)∈(-1, 1)不对,应该为:cos(2x+π/3)∈[-11]所以值域为:[-1/2,3/2]我已经想出来了,不过还是谢谢
当x∈(-π/2,π/2)时,求函数y=sinx(sinx+根号3cosx)的值域
当x∈(-π/2,π/2)时,求函数y=sinx(sinx+根号3cosx)的值域
数学人气:432 ℃时间:2019-08-19 02:50:04
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