如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分,那么V1:V2=_.
如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB
1C
1F将三棱柱分成体积为V
1、V
2的两部分,那么V
1:V
2=______.
数学人气:289 ℃时间:2019-10-19 09:42:15
优质解答
由题:设AEF面积为s
1,ABC和A
1B
1C
1的面积为s,三棱柱高位h;V
AEF-A1B1C1=V
1;
V
BCFE-B1C1=V
2;总体积为:V
计算体积:
V
1=
h(s
1+s+
)①
V=sh ②
V
2=V-V
1③
由题意可知,s
1=
④
根据①②③④解方程可得:V
1=
sh,V
2=
sh;则
=故答案为:
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