如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD
(1)求证:直线AB是圆O的切线
(2)试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系,并加以证明
(3)(1)试猜想直线AB于⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:BC2=BD•BE;
(3)若tan∠CED=12,⊙O的半径为3,求OA的长
数学人气:644 ℃时间:2019-08-19 11:54:07
优质解答
⑴连接OC,∵OA=OB,AC=BC,OC=OC,∴ΔOCA≌ΔOCB,∴∠COA=∠OCB,又∠OCA+∠OCB=180°,∴∠OCA=90°,∴AB是圆O的切线.⑵BC^2=BD*BE.理由:由⑴知:∠OCD+∠BCD=90°,∵DE是直径,∴∠DCE=90°,即∠OCD+∠OCE=90°,∴∠DC...
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