设a,b,k,p分别表示同一直线的横截距,纵截距,斜率和原点到直线的距离,则有(  ) A.a2k2=p2(1+k2) B.k=ba C.1a+1b=p D.a=-kb

设a,b,k,p分别表示同一直线的横截距,纵截距,斜率和原点到直线的距离,则有(  )
A. a2k2=p2(1+k2
B. k=
b
a

C.
1
a
+
1
b
=p

D. a=-kb
数学人气:452 ℃时间:2019-09-22 07:28:50
优质解答
由题意,方程可写成
x
a
+
y
b
=1
,即y=−
b
a
x+b

又直线也可表示为y=kx+m,则原点到直线的距离为
|m|
k2+1
=p

k=−
b
a
b=±p
k2+1
b2(ak)2a2k2  =(±p 
k2+1
 )2
=p2(1+k2
故选A.
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