如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则S△PAC等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
如图,已知P为平行四边形ABCD内一点,且S
△PAB=5,S
△PAD=2,则S
△PAC等于( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
数学人气:578 ℃时间:2019-11-06 17:25:39
优质解答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
假设P点到AB的距离是h
1,假设P点到DC的距离是h
2,
∴S
△PAB=
AB•h
1,S
△PDC=
DC•h
2,
∴S
△PAB+S
△PDC=
(AB•h
1+DC•h
2)=
DC•(h
1+h
2),
∵h
1+h
2正好是AB到DC的距离,
∴S
△PAB+S
△PDC=
S
平行四边形ABCD=S
△ABC=S
△ADC,
即S
△ADC=S
△PAB+S
△PDC=5+S
△PDC,
而S
△PAC=S
△ADC-S
△PDC-S
△PAD,
∴S
△PAC=5-2=3,
故选B.
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