已知函数y=|log12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值是(  ) A.2 B.32 C.3 D.34

已知函数y=|log
1
2
x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值是(  )
A. 2
B.
3
2

C. 3
D.
3
4
数学人气:459 ℃时间:2019-08-17 00:06:32
优质解答
∵函数y=|log0.5x|的值域为[0,2],
那么0≤log 
1
2
x≤2 或-2≤log 
1
2
x≤0,
1
4
≤x≤1
或1≤x≤4
∴函数y=|log
1
2
x|的定义域区间长度b-a的最小值为1-
1
4
=
3
4

故选 D
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