已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,则f2(1)f(1)+f2(2)f(3)+f2(3)f(5)+f2(4)f(7)+…+f2(2013)f(4025)=_.
已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,则
+
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+…+
=______.
f2(1) |
f(1) |
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f2(4) |
f(7) |
f2(2013) |
f(4025) |
数学人气:563 ℃时间:2020-05-22 16:50:13
优质解答
∵f(a+b)=f(a)•f(b),令a=b=0得:f(0)=[f(0)]2,再令a=1,b=0,∵f(1)=2,∴f(1+0)=f(1)•f(0)=2,∴f(0)≠0,∴f(0)=1,∴f(1-1)=f(1)f(-1)=1,∴1f(−1)=f(1)=2;又f(x+x)=f(x...
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