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已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为( ) A.202π B.252π C.50π D.200π
已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为( )
A. 20
2
π
B. 25
2
π
C. 50π
D. 200π
数学
人气:714 ℃
时间:2019-10-10 01:53:29
优质解答
球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,是长方体的一个角,扩展为长方体,两者的外接球相同,长方体的对角线长为:
3
2
+
4
2
+
5
2
=
50
,外接球的半径为:
50
2
;
外接球的表面积为:4π
(
50
2
)
2
=50π
故选C
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如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是_.
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