已知函数f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],∀x1∈[-2,2],总∃x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,则实数a的取值范围是_.
已知函数f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],∀x1∈[-2,2],总∃x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,则实数a的取值范围是______.
数学人气:195 ℃时间:2019-10-20 19:48:47
优质解答
根据题意,分情况讨论可得:
①a>0时,
,得a≥
;
②a<0时,
,得a≤-
,
③a=0时,g(x)=ax-1=-1,∴a∈∅
则实数a的取值范围是[-∞,-
]∪[
,+∞].
故答案为[-∞,-
]∪[
,+∞].
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