设经过t秒时，△AMN与△ABC相似，
此时，AM=t，CN=2t，AN=12-2t（0≤t≤6），
（1）当MN∥BC时，△AMN∽△ABC，（1分）
则
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
| t |
| 6 |
| 12−2t |
| 12 |
解得t=3；（5分）
（2）当∠AMN=∠C时，△ANM∽△ABC，（6分）
则
| AM |
| AC |
| AN |
| AB |
| t |
| 12 |
| 12−2t |
| 6 |
解得t=4.8；（10分）
故所求t的值为3秒或4.8秒．（11分）
如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、M、N为顶点的
如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
数学人气：794 ℃时间：2019-08-18 22:38:05
优质解答
存在t=3秒或4.8秒，使以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似（无此过程不扣分）
设经过t秒时，△AMN与△ABC相似，
此时，AM=t，CN=2t，AN=12-2t（0≤t≤6），
（1）当MN∥BC时，△AMN∽△ABC，（1分）
则
＝
，即
＝
，（3分）
解得t=3；（5分）
（2）当∠AMN=∠C时，△ANM∽△ABC，（6分）
则
＝
，即
＝
，（8分）
解得t=4.8；（10分）
故所求t的值为3秒或4.8秒．（11分）
设经过t秒时，△AMN与△ABC相似，
此时，AM=t，CN=2t，AN=12-2t（0≤t≤6），
（1）当MN∥BC时，△AMN∽△ABC，（1分）
则
解得t=3；（5分）
（2）当∠AMN=∠C时，△ANM∽△ABC，（6分）
则
解得t=4.8；（10分）
故所求t的值为3秒或4.8秒．（11分）
我来回答
类似推荐
- 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动
- 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿BC边向C以3cm/s的速度移动.已知P、Q分别从A、B同时出发,点P到B或点Q到C时,P与Q同时停止
- 在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=_秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部
- 在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿B-A-C的方向运动设运动时
- 在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=_秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部
猜你喜欢
- 1she often plays soccer after school用NOW改写句子
- 2虎（ ）马（ ）犬（ ）狮（ ）狼（ ）蝉（ ）猿（ ）龙（）鹤（）
- 3一辆汽车做匀速直线运动,在距离正前方峭壁440M处鸣笛后继续前进,经过2.5s听到从峭壁反射回来的?
- 4下面几个词组用英语怎么说?
- 5做事认真坚持到底的成语
- 6若3a+2的绝对值与（2b-1）的平方互为相反数,求三分之一（-3ab+ab+3)-(-ab平方-二分之一ab-1)的值
- 7一件工作,如果单独做,那么甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过时间3天才能完成.现在甲乙合作2天后,
- 8严肃、强制、破坏、魁梧、隆重、珍藏的近义词和反义词
- 9数列An满足前n项和为Bn,积为Cn,Bn+Cn=1 求1/An的通项
- 10若整数a,b,c满足：（27分之50)的a次方乘以（25分之18）的b次方乘以(8分之9）的c次