已知函数y=tan(ax)在区间（π/-4,π/2）内是减函数,则a的取值范围是多少?

因为y=tanx在定义域内的每个连续的周期内均是单调递增的
故若使y=tan(ax)在区间（-π/4,π/2）内是减函数
则有a<0
易知y=tan(ax)的周期T=π/|a|=-π/a
以原点为对称中心的单调区间为(π/2a,-π/2a)
则显然（-π/4,π/2）是(π/2a,-π/2a)的子区间
故有：-π/4≥π/2a
π/2≤-π/2a
解之：
a≥-1
综上-1≤a<0