阅读下面材料,然后解答问题: 在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(x1+x22,y1+y22).如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=−3x(x<0)
阅读下面材料,然后解答问题:
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(
,
).如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=
(x<0)和y=
(x>0)的图象关于y轴对称,直线y=
x+
与两个图象分别交于A(a,1),B(1,b)两点,点C为线段AB的中点,连接OC、OB.
(1)求a、b、k的值及点C的坐标;
(2)若在坐标平面上有一点D,使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形,请求出点D的坐标.
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
−3 |
x |
k |
x |
1 |
2 |
5 |
2 |
(1)求a、b、k的值及点C的坐标;
(2)若在坐标平面上有一点D,使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形,请求出点D的坐标.
数学人气:871 ℃时间:2020-02-03 16:30:10
优质解答
(1)依题意得1=−3ab=12×1+52,解得a=−3b=3,∴A(-3,1),B(1,3),∵点B在双曲线y=kx(x>0)上,∴k=1×3=3,∵点C为线段AB的中点,∴点C坐标为(−3+12,1+32),即为(-1,2);(2)将线段OC平移,...
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