如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F

证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AE∥BC
∴∠EAO=∠FCO
又∵EF是AC的中垂线
∴AC⊥EF,AO=OC,AE=AC
在△EAO与△FCO中
　∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
　∠AOE=∠COE
∴△EAO≌△FCO（ASA）
∴AE=CF
∵AE平行且相等于CF
∴四边形AFCE为平行四边形
又∵AE=CE
∴平行四边形AFCE为菱形