已知曲线C的极坐标方程为:ρ2−22ρcos(θ+π4)-2=0(I)若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最小值;(II)M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值.
已知曲线C的极坐标方程为:
ρ2−2ρcos(θ+)-2=0
(I)若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最小值;
(II)M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值.
数学人气:305 ℃时间:2020-03-12 11:54:35
优质解答
(Ⅰ) 曲线C的极坐标方程
ρ2-2ρcos(θ+)-2=0
即ρ
2-2ρ(cosθ-sinθ)-2=0
化为直角坐标方程为:x
2+y
2-2x+2y-2=0
即(x-1)
2+(y+1)
2=4
表示圆心C(1,-1),2为半径的圆.
当l与OC垂直时,被曲线C截得弦长最小;
此时弦长=2
=2
(Ⅱ)设
,θ为参数,
则x+y=2cosθ+2sinθ=2
sin(
θ+)≤2
x+y的最大值为2
.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1第一行 1 第二行2 3 4 第三行 5 6 7 8 9 在第n行,第一个数为?共有几个数?各个数字之和为?
- 2某基坑底长80m,宽60m,深8m,四边放坡,边坡坡度1:0.5,试计算挖土土方工程量.
- 3(Eating too much fast food) will make you fatter.括号提问加中文,
- 4Little does he know what trouble he's in.
- 5如图所示,Q1和Q2是两个固定的负点电荷,在它们的连线上有a,b,c三点,测得b点的电场强度为零,现将一个正检验电荷q从a点沿连线移到c点,在此过程中,检验电荷q的电势能变化情况是(
- 6△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.
- 7关于四维生物,其实就是生活在四维空间里的生物,也就是说我们根本看不见他们,也可以说“鬼”“灵魂”什么的它们也有可能是四维生物,它们能利用空间分割,做出我们人类感到离奇的事,也就是通常所说的“灵异事件”,当然,这只是我个人猜测,你们怎么看?
- 8某车间加工一批零件,上半月完成了计划的3/5,下半月完成了计划的4/7.全月实际超过计划的几分之几?
- 9关于文明礼仪的知识
- 10物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是 A.第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量 B.第1 s内位移