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三棱锥的四个顶点同在一个球面上，三棱锥是长方体的一个角，扩展为长方体，
三棱锥的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×22=16π
故答案为：16π
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，6，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_．
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，
，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为______．
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数学人气：782 ℃时间：2019-08-22 16:22:46
优质解答
三棱锥S-ABC中，共顶点S的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
，3，
三棱锥的四个顶点同在一个球面上，三棱锥是长方体的一个角，扩展为长方体，
三棱锥的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×22=16π
故答案为：16π
三棱锥的四个顶点同在一个球面上，三棱锥是长方体的一个角，扩展为长方体，
三棱锥的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×22=16π
故答案为：16π
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