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如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=23. (1)求⊙P的半径. (2)将⊙P向下平移,求⊙P与x轴相切时平移的距离.
如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),AB
=2
3
.
(1)求⊙P的半径.
(2)将⊙P向下平移,求⊙P与x轴相切时平移的距离.
数学
人气:810 ℃
时间:2020-01-28 03:02:22
优质解答
(1)连接PA,作PC⊥AB于点C,由垂径定理得:
AC=
1
2
AB=
1
2
×2
3
=
3
在直角△PAC中,由勾股定理得:PA
2
=PC
2
+AC
2
PA
2
=1
2
+(
3
)
2
=4
∴PA=2
∴○P的半径是2;
(2)将○P向下平移,当○P与x轴相切时,点P到x轴的距离等于半径.
∴平移的距离是:2-1=1.
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